مقالات

Diofanto


Diofanto سميت باسم المدينة التي كانت أكبر مركز للنشاط الرياضي في اليونان القديمة. لا يُعرف سوى القليل عن حياته ، والجهل حتى يمنعنا من الإصلاح بشكل آمن في القرن الذي عاش فيه. تم اقتراح تواريخ بعيدة من قرن قبل أو بعد العام 250 د. من الآيات الموجودة على قبره المكتوبة في شكل مشكلة غامضة ، يبدو أنه عاش 84 عامًا. بشكل إيجابي ، لا ينبغي اعتبار هذه المشكلة نموذجًا للمشاكل التي كان ديوفانتوس مهتمًا بها لأنه لم يول اهتمامًا كبيرًا لمعادلات الدرجة الأولى.

كانت الإسكندرية دائمًا مركزًا عالميًا للغاية ولم تكن الرياضيات التي نشأت فيها متساوية. كانت نتائج هيرون مختلفة تمامًا عن نتائج إقليدس أو أبولونيوس أو أرخميدس ، وفي عمل ديوفانتوس هناك مرة أخرى استراحة مفاجئة من التقليد اليوناني الكلاسيكي. من المعروف أن الإغريق ، في العصور الكلاسيكية ، قسموا الحساب إلى فرعين: الحساب نفسه كـ "نظرية الأعداد الطبيعية". في كثير من الأحيان ، كان مشتركًا مع فلسفة الأفلاطونية والفيثاغورية أكثر مما كان معتقدًا في الرياضيات واللوجستيات أو حساب التفاضل والتكامل العملي الذي وضع القواعد العملية للحساب التي كانت مفيدة لعلم الفلك والميكانيك ، وهلم جرا.

الأطروحة الرئيسية لديوفانتوس المعروفة ، وذلك. على ما يبدو ، وصلنا جزئيًا فقط ، إنه "الحساب". نجا ستة فقط من الكتب اليونانية الأصلية ، والعدد الإجمالي (13) يجري تخمين. لقد كانت أطروحة تتميز بدرجة عالية من المهارة والبراعة الرياضية ، وبالتالي يمكن مقارنتها بالكلاسيكيات العظيمة في "العصر الإسكندراني الأول" ، أي "العصر الذهبي" للرياضيات اليونانية ، ومع ذلك ، لا علاقة لها بها تقريبًا. مشترك مع هذه ، أو في الواقع ، مع أي الرياضيات اليونانية التقليدية. يمثل أساسًا فرعًا جديدًا ويستخدم طريقة مختلفة ، ومن ثم يُطلق على العصر الذي عاش فيه ديوفانتوس "الإسكندرية الثانية" ، والتي تُعرف أيضًا باسم "العصر الفضي" للرياضيات اليونانية.

ينبغي اعتبار ديوفانتوس ، أكثر من مزارع للحساب ، وخاصة الهندسة ، مثل علماء الرياضيات اليونانيين السابقين ، مقدمة للجبر ، وبصورة أكثر ارتباطًا برياضيات الشعوب الشرقية (بابل ، الهند ، ...) مع ذلك من اليونانيين. يشبه كتابه "Arithmetica" الجبر البابلي في كثير من النواحي ، ولكن بينما كان علماء الرياضيات البابليون يهتمون أساسًا بالحلول "التقريبية" للمعادلات "المحددة" وقبل كل شيء المعادلات "غير المحددة" للدرجات الثانية والثالثة من الأشكال الكنسي ، في الترميز الحالي ، Ax ^ 2 + Bx + C = y ^ 2 و Ax ^ 3 + Bx ^ 2 + Cx + D = y ^ 2 ، أو مجموعات (أنظمة) من هذه المعادلات. ولهذا السبب بالتحديد - تكريما لديوفانتوس - يطلق على هذا "التحليل غير المحدد" "تحليل الديوفانتين" أو "التحليل الديوفاني".

في التطور التاريخي للجبر ، يُعتبر عمومًا أنه يمكن التعرف على ثلاث مراحل: البدائية أو الخطابية ، التي كُتب فيها كل شيء بالكامل بالكلمات ، وسيطة أو متزامنة ، تم فيها اعتماد بعض الاختصارات والاتفاقيات ، ونهائي أو رمزية ، حيث يتم استخدام الرموز فقط. يجب وضع "Arithmetica" لديوفانتو في المرحلة الثانية ؛ في كتبه الستة ، هناك استخدام منهجي للاختصارات للقوى العددية وللعلاقات والعمليات.

مصدر: مجلة الرياضيات الابتدائية

فيديو: La edad de Diofanto. Problema con ecuaciones de primer grado. (يوليو 2020).