مقالات

ليوبولد كرونيكر


ليوبولد كرونيكر (1823 - 1891) ولد في ألمانيا لأبوين يهوديين على الرغم من أنه اختار البروتستانتية. لقد كان رجل أعمال مزدهرًا للغاية وكان له صلات قوية مع الأساتذة في جامعة برلين ، حيث قبل وظيفة في عام 1883. في اتصال مع Weierstrass ، Dirichlet ، Jacobi ، و Steiner حصل على الدكتوراه في عام 1845 مع أطروحة حول نظرية الأعداد الجبرية. وفقا ل Weierstrass ، فقد أيد حسابية التحليل الشاملة لكنه دعا إلى حساب محدود ، في نزاع مع كانتور.

لقد أصر على فكرة أن الحساب والتحليل يجب أن يقوما على الأعداد الصحيحة ، والتي يعتبرها الله وهبها ورفض بناء الأعداد الحقيقية لأنه لا يمكن القيام بذلك عن طريق العمليات المحدودة. كان يعتقد أن الأرقام غير المنطقية غير موجودة ، تقاتل من أجل انقراضها. يُقال إنه يسأل ليندمان عن دليله على أن ع ليس جبرية ، لأن الأرقام غير المنطقية لم تكن موجودة.

ساهم كرونكر بشكل كبير في الجبر رغم أن أفكاره في ذلك الوقت كانت تعتبر ميتافيزيقية. حتى أنه قد تسبب في إحراج فايرستراس لإحراجه ، لكن كانتور كانت هي التي هاجمت بشدة ، وعارضت منح منصب في جامعة برلين ، علاوة على ذلك ، في محاولة لهزيمة فرع الرياضيات الذي كان Cantor يخلقه حول وجود أرقام. transfinite.

دافع كانتور عن نفسه في أحد مقالاته بقوله إن الأرقام المحددة يمكن أن تصنع بمجموعات لا حصر لها وكذلك المتناهية ، لكن كرونكر واصل هجماته وانتقاداته. يعتبر هذا الصراع بين كانتور وكرونكر أقوى جدل في القرن التاسع عشر. في عام 1881 ، مع مجاله العقلاني ، أثبت أن مجموعة الأرقام من النموذج a + b Ö 2 حيث a و b عقلانيان هي جسد.

يقال في بعض الأحيان أن حركته حول التشدد قد مات بسبب الجوع ، لكنها عادت إلى الظهور بشكل جديد في أعمال Poincaré و Brouwer.

المصدر: أساسيات الرياضيات الابتدائية ، غيلسون إيزي - الناشر الحالي

فيديو: Kronecker Matrix Product - properties (يوليو 2020).